Вычислите: sin 45°⋅sin 420°.

Вычислим значение выражения sin 45°⋅sin 420°.

Сначала упростим sin 420°:

sin 420° = sin (360° + 60°) = sin 60°.

Теперь вычислим значение sin 45°⋅sin 60°:

sin 45° = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)

sin 60° = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

sin 45°⋅sin 60° = \(\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{6}}{4}\)

Ответ: \(\frac{\sqrt{6}}{4}\)