Вычислите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии \(a_n = -16 + 5n\).

Вычислим сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии \(a_n = -16 + 5n\).

Первый член прогрессии: \(a_1 = -16 + 5(1) = -16 + 5 = -11\).

Двенадцатый член прогрессии: \(a_{12} = -16 + 5(12) = -16 + 60 = 44\).

Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

\(S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n\).

Тогда сумма первых 12 членов:

\(S_{12} = \frac{-11 + 44}{2} \cdot 12 = \frac{33}{2} \cdot 12 = 33 \cdot 6 = 198\).

Ответ: 198