Вычислите скалярное произведение векторов с координатами (7; 3; 4) и {-1;1; 1):

Решение:

Скалярное произведение векторов \( \mathbf{a} = (a_1, a_2, a_3) \) и \( \mathbf{b} = (b_1, b_2, b_3) \) вычисляется по формуле: \( \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_1 b_1 + a_2 b_2 + a_3 b_3 \).

Для векторов \( (7; 3; 4) \) и \( (-1; 1; 1) \):

\( (7 \cdot (-1)) + (3 \cdot 1) + (4 \cdot 1) = -7 + 3 + 4 = 0 \)

Ответ: 0