Вычислите: \(\sqrt{605} - \sqrt{245} + \sqrt{500}\)

Решение: Разложим каждое подкоренное выражение на множители, содержащие полные квадраты: \(\sqrt{605} = \sqrt{121 \cdot 5} = \sqrt{11^2 \cdot 5} = 11\sqrt{5}\) \(\sqrt{245} = \sqrt{49 \cdot 5} = \sqrt{7^2 \cdot 5} = 7\sqrt{5}\) \(\sqrt{500} = \sqrt{100 \cdot 5} = \sqrt{10^2 \cdot 5} = 10\sqrt{5}\) Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: \(11\sqrt{5} - 7\sqrt{5} + 10\sqrt{5} = (11 - 7 + 10)\sqrt{5} = 14\sqrt{5}\) Ответ: \(14\sqrt{5}\)