4.284 Вычислите степень дробного числа: a) (-1/2)³; б) (-2/3)⁴; в) (-5/4)²; г) (-1 1/2)³; д) (-2 1/3)².

Решение задания 4.284

Пункт а)

\[\left(-\frac{1}{2}\right)^3 = -\frac{1^3}{2^3} = -\frac{1}{8}\]

Пункт б)

\[\left(-\frac{2}{3}\right)^4 = \frac{2^4}{3^4} = \frac{16}{81}\]

Пункт в)

\[\left(-\frac{5}{4}\right)^2 = \frac{5^2}{4^2} = \frac{25}{16} = 1\frac{9}{16}\]

Пункт г)

\[\left(-1\frac{1}{2}\right)^3 = \left(-\frac{3}{2}\right)^3 = -\frac{3^3}{2^3} = -\frac{27}{8} = -3\frac{3}{8}\]

Пункт д)

\[\left(-2\frac{1}{3}\right)^2 = \left(-\frac{7}{3}\right)^2 = \frac{7^2}{3^2} = \frac{49}{9} = 5\frac{4}{9}\]

Ответ: а) -1/8; б) 16/81; в) 1 9/16; г) -3 3/8; д) 5 4/9

Молодец, ты отлично справился с вычислением степеней! Продолжай в том же духе!