Вычислите сумму дробей: \(2\frac{1}{3} + 1\frac{1}{6}\)

Решение:

Чтобы сложить смешанные числа, можно сложить их целые части и дробные части отдельно, или привести их к неправильным дробям.

1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \)
• \( 1\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{7}{6} \)
2. Приводим дроби к общему знаменателю \( 6 \):
• \( \frac{7}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{14}{6} \)
• \( \frac{7}{6} \) оставляем без изменений.
3. Складываем дроби: \( \frac{14}{6} + \frac{7}{6} = \frac{21}{6} \).
4. Сокращаем дробь: \( \frac{21}{6} = \frac{7}{2} \).
5. Представляем в виде смешанного числа: \( \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} \).

1. Складываем целые части: \( 2 + 1 = 3 \).
2. Приводим дробные части к общему знаменателю \( 6 \):
• \( \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{2}{6} \)
• \( \frac{1}{6} \) оставляем без изменений.
3. Складываем дробные части: \( \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} \).
4. Сокращаем дробную часть: \( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).
5. Объединяем целую и дробную части: \( 3 + \frac{1}{2} = 3\frac{1}{2} \).

Ответ: \( 3\frac{1}{2} \).