Вычислите удельную энергию связи нуклонов в ядре атома изотопа азота \(^{10}_{7}N\).

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. Определим количество протонов и нейтронов в ядре изотопа азота \(^{10}_{7}N\). - Количество протонов (Z) равно нижнему индексу, то есть 7. - Количество нейтронов (N) равно разности между массовым числом (A) и количеством протонов (Z), то есть N = A - Z = 10 - 7 = 3. 2. Вычислим дефект массы \(\Delta m\). Дефект массы - это разница между суммой масс свободных протонов и нейтронов и массой ядра: \[\Delta m = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - m_{\text{ядра}}\] где: - \(m_p\) - масса свободного протона = 1.00728 а.е.м. - \(m_n\) - масса свободного нейтрона = 1.00866 а.е.м. - \(m_{\text{ядра}}\) - масса ядра изотопа азота = 10.04165 а.е.м. Подставляем значения: \[\Delta m = (7 \cdot 1.00728 + 3 \cdot 1.00866) - 10.04165\] \[\Delta m = (7.05096 + 3.02598) - 10.04165\] \[\Delta m = 10.07694 - 10.04165\] \[\Delta m = 0.03529 \text{ а.е.м.}\] 3. Вычислим энергию связи \(E_{\text{связи}}\). Для этого используем соотношение, что 1 а.е.м. эквивалентна 931.5 МэВ: \[E_{\text{связи}} = \Delta m \cdot 931.5 \text{ МэВ}\] \[E_{\text{связи}} = 0.03529 \cdot 931.5 \text{ МэВ}\] \[E_{\text{связи}} = 32.873835 \text{ МэВ}\] 4. Вычислим удельную энергию связи \(f\). Удельная энергия связи - это энергия связи, деленная на количество нуклонов (A) в ядре: \[f = \frac{E_{\text{связи}}}{A}\] \[f = \frac{32.873835}{10}\] \[f = 3.2873835 \text{ МэВ/нуклон}\] 5. Округлим ответ до десятых. Согласно условию задачи, ответ нужно записать с точностью до десятых: \[f \approx 3.3 \text{ МэВ/нуклон}\] Ответ: f = 3.3 МэВ