Вычислите удобным способом: 1) 37 · 218 + 63 · 218; 2) 568 · 43 - 566 · 43; 3) 417 · 187 + 417 · 213; 4) 52 · 187 - 43 · 52 - 52 · 44.

Решение:

Будем использовать распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания) и вынесение общего множителя за скобки.

1. \( 37 \cdot 218 + 63 \cdot 218 = (37 + 63) \cdot 218 = 100 \cdot 218 = 21800 \)
2. \( 568 \cdot 43 - 566 \cdot 43 = (568 - 566) \cdot 43 = 2 \cdot 43 = 86 \)
3. \( 417 \cdot 187 + 417 \cdot 213 = 417 \cdot (187 + 213) = 417 \cdot 400 = 166800 \)
4. \( 52 \cdot 187 - 43 \cdot 52 - 52 \cdot 44 = 52 \cdot 187 - 52 \cdot 43 - 52 \cdot 44 = 52 \cdot (187 - 43 - 44) = 52 \cdot (187 - 87) = 52 \cdot 100 = 5200 \)

Ответ: 1) 21800; 2) 86; 3) 166800; 4) 5200.