2 Вычислите удобным способом: a) 23⋅(-6) + 27⋅(-6); б) -1$$\frac{1}{6}$$⋅6 -1$$\frac{1}{6}$$⋅9 -1$$\frac{1}{6}$$⋅3; в) -4$$\frac{1}{7}$$ + 4,8 - 6$$\frac{6}{7}$$.

а) 23⋅(-6) + 27⋅(-6)

Вынесем общий множитель (-6) за скобки:

\[23 \cdot (-6) + 27 \cdot (-6) = (-6) \cdot (23 + 27) = (-6) \cdot 50 = -300\]

б) -1$$\frac{1}{6}$$⋅6 -1$$\frac{1}{6}$$⋅9 -1$$\frac{1}{6}$$⋅3

Вынесем общий множитель -1$$\frac{1}{6}$$ за скобки:

\[-1\frac{1}{6} \cdot 6 - 1\frac{1}{6} \cdot 9 - 1\frac{1}{6} \cdot 3 = -1\frac{1}{6} \cdot (6 + 9 + 3) = -1\frac{1}{6} \cdot 18 = -\frac{7}{6} \cdot 18 = -\frac{7 \cdot 18}{6} = -\frac{7 \cdot 3}{1} = -21\]

в) -4$$\frac{1}{7}$$ + 4,8 - 6$$\frac{6}{7}$$

Сгруппируем целые и дробные части:

\[-4\frac{1}{7} + 4.8 - 6\frac{6}{7} = (-4\frac{1}{7} - 6\frac{6}{7}) + 4.8 = (-4 - 6 - \frac{1}{7} - \frac{6}{7}) + 4.8 = (-10 - \frac{1+6}{7}) + 4.8 = -10 - 1 + 4.8 = -11 + 4.8 = -6.2\]

Проверка за 10 секунд: Пересчитай каждый пример, чтобы убедиться в правильности ответа.

Доп. профит: Читерский прием. Использование распределительного свойства упрощает вычисления и экономит время.