2 Вычислите удобным способом: a) 23⋅(-6) + 27⋅(-6); б) -1$$\frac{1}{6}$$⋅6 - 1$$\frac{1}{6}$$⋅9 - 1$$\frac{1}{6}$$⋅3; в) -4$$\frac{1}{7}$$ + 4,8 - 6$$\frac{6}{7}$$.

Ответ: а) -300; б) -21; в) -6

а) 23⋅(-6) + 27⋅(-6)

Шаг 1: Вынесем общий множитель (-6) за скобки:

\[23 \cdot (-6) + 27 \cdot (-6) = (-6) \cdot (23 + 27)\]

Шаг 2: Сложим числа в скобках:

\[(-6) \cdot (50)\]

Шаг 3: Выполним умножение:

\[(-6) \cdot 50 = -300\]

Ответ: -300

б) -1$$\frac{1}{6}$$⋅6 - 1$$\frac{1}{6}$$⋅9 - 1$$\frac{1}{6}$$⋅3

Шаг 1: Представим смешанное число в виде неправильной дроби:

\[-1\frac{1}{6} = -\frac{7}{6}\]

Шаг 2: Вынесем общий множитель -$$\frac{7}{6}$$ за скобки:

\[-\frac{7}{6} \cdot 6 - \frac{7}{6} \cdot 9 - \frac{7}{6} \cdot 3 = -\frac{7}{6} \cdot (6 + 9 + 3)\]

Шаг 3: Сложим числа в скобках:

\[-\frac{7}{6} \cdot (18)\]

Шаг 4: Выполним умножение:

\[-\frac{7}{6} \cdot 18 = -\frac{7 \cdot 18}{6} = -\frac{7 \cdot 3 \cdot 6}{6} = -7 \cdot 3 = -21\]

Ответ: -21

в) -4$$\frac{1}{7}$$ + 4,8 - 6$$\frac{6}{7}$$

Шаг 1: Сгруппируем дроби и десятичную дробь:

\[-4\frac{1}{7} - 6\frac{6}{7} + 4.8\]

Шаг 2: Сложим дроби:

\[-4\frac{1}{7} - 6\frac{6}{7} = -(4\frac{1}{7} + 6\frac{6}{7}) = -(4 + 6 + \frac{1}{7} + \frac{6}{7}) = -(10 + \frac{1+6}{7}) = -(10 + \frac{7}{7}) = -(10 + 1) = -11\]

Шаг 3: Выполним вычитание:

\[-11 + 4.8 = -6.2\]

Так как в условии была десятичная дробь, преобразуем ответ в десятичную дробь: -6,2.

Ответ: -6,2

Ответ: а) -300; б) -21; в) -6,2