Вычислите выражение 125₈ + 101₂ * 2A₁₆. Ответ запишите в двоичной системе счисления.

Решим задачу по шагам, переводя все числа в десятичную систему, выполняя арифметические действия, а затем переводя результат в двоичную систему счисления.

1. Перевод чисел в десятичную систему:
   • 125₈ = 1 * 8² + 2 * 8¹ + 5 * 8⁰ = 1 * 64 + 2 * 8 + 5 * 1 = 64 + 16 + 5 = 85₁₀
   • 101₂ = 1 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 1 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 4 + 0 + 1 = 5₁₀
   • 2A₁₆ = 2 * 16¹ + 10 * 16⁰ = 2 * 16 + 10 * 1 = 32 + 10 = 42₁₀
2. Выполнение арифметических действий в десятичной системе:
   • 101₂ * 2A₁₆ = 5₁₀ * 42₁₀ = 210₁₀
   • 125₈ + 101₂ * 2A₁₆ = 85₁₀ + 210₁₀ = 295₁₀
3. Перевод результата в двоичную систему счисления. Делим 295 на 2 и записываем остатки:
   • 295 ÷ 2 = 147 (остаток 1)
   • 147 ÷ 2 = 73 (остаток 1)
   • 73 ÷ 2 = 36 (остаток 1)
   • 36 ÷ 2 = 18 (остаток 0)
   • 18 ÷ 2 = 9 (остаток 0)
   • 9 ÷ 2 = 4 (остаток 1)
   • 4 ÷ 2 = 2 (остаток 0)
   • 2 ÷ 2 = 1 (остаток 0)
   • 1 ÷ 2 = 0 (остаток 1)
4. Записываем остатки в обратном порядке: 100100111

Ответ: 125₈ + 101₂ * 2A₁₆ = 100100111₂