2.419 Вычислите значение частного: a) $$5\frac{1}{4} : \frac{4}{5}$$; б) $$\frac{2}{13} : 2\frac{2}{13}$$; в) $$2\frac{4}{7} : 1\frac{3}{10}$$; г) $$10\frac{3}{5} : 3\frac{3}{5}$$; д) $$5\frac{1}{4} : 1\frac{3}{4}$$; ж) $$0 : 10\frac{7}{15}$$; з) $$5\frac{1}{16} : 1$$

Чтобы разделить смешанную дробь на дробь (или смешанную дробь), нужно сначала перевести смешанные дроби в неправильные, а затем выполнить деление. <ol> <li><strong>a)</strong> $$5\frac{1}{4} : \frac{4}{5} = \frac{21}{4} : \frac{4}{5} = \frac{21}{4} \cdot \frac{5}{4} = \frac{21 \cdot 5}{4 \cdot 4} = \frac{105}{16} = 6\frac{9}{16}$$</li> <li><strong>б)</strong> $$\frac{2}{13} : 2\frac{2}{13} = \frac{2}{13} : \frac{28}{13} = \frac{2}{13} \cdot \frac{13}{28} = \frac{2 \cdot 13}{13 \cdot 28} = \frac{1 \cdot 1}{1 \cdot 14} = \frac{1}{14}$$</li> <li><strong>в)</strong> $$2\frac{4}{7} : 1\frac{3}{10} = \frac{18}{7} : \frac{13}{10} = \frac{18}{7} \cdot \frac{10}{13} = \frac{18 \cdot 10}{7 \cdot 13} = \frac{180}{91} = 1\frac{89}{91}$$</li> <li><strong>г)</strong> $$10\frac{3}{5} : 3\frac{3}{5} = \frac{53}{5} : \frac{18}{5} = \frac{53}{5} \cdot \frac{5}{18} = \frac{53 \cdot 5}{5 \cdot 18} = \frac{53}{18} = 2\frac{17}{18}$$</li> <li><strong>д)</strong> $$5\frac{1}{4} : 1\frac{3}{4} = \frac{21}{4} : \frac{7}{4} = \frac{21}{4} \cdot \frac{4}{7} = \frac{21 \cdot 4}{4 \cdot 7} = \frac{3}{1} = 3$$</li> <li><strong>ж)</strong> $$0 : 10\frac{7}{15} = 0$$</li> <li><strong>з)</strong> $$5\frac{1}{16} : 1 = \frac{81}{16} : \frac{1}{1} = \frac{81}{16} \cdot \frac{1}{1} = \frac{81}{16} = 5\frac{1}{16}$$</li> </ol>