Вычислите значение дроби: а) 5!/2!; б) 7!/5!; в) 10!/8!; г) 100!/99!; д) 15!/(13!·2!); е) 12!/(3!·9!).

Сократим общие множители, используя определение факториала.

1. \(\dfrac{5!}{2!}=5\cdot4\cdot3=60\).
2. \(\dfrac{7!}{5!}=7\cdot6=42\).
3. \(\dfrac{10!}{8!}=10\cdot9=90\).
4. \(\dfrac{100!}{99!}=100\).
5. \(\dfrac{15!}{13!\cdot2!}=\dfrac{15\cdot14}{2}=105\).
6. \(\dfrac{12!}{3!\cdot9!}=\dfrac{12\cdot11\cdot10}{3\cdot2\cdot1}=220\).

Ответ: а) 60; б) 42; в) 90; г) 100; д) 105; е) 220.