Решение

5)

Представим 36 как $$2^2 \cdot 3^2$$. Тогда:

$$\frac{36^5}{2^9 \cdot 3^8} = \frac{(2^2 \cdot 3^2)^5}{2^9 \cdot 3^8} = \frac{2^{10} \cdot 3^{10}}{2^9 \cdot 3^8} = 2^{10-9} \cdot 3^{10-8} = 2^1 \cdot 3^2 = 2 \cdot 9 = 18$$

Ответ: 18

6)

Представим 18 как $$2 \cdot 3^2$$ и 12 как $$2^2 \cdot 3$$. Тогда:

$$\frac{18^4}{12^5} = \frac{(2 \cdot 3^2)^4}{(2^2 \cdot 3)^5} = \frac{2^4 \cdot 3^8}{2^{10} \cdot 3^5} = 2^{4-10} \cdot 3^{8-5} = 2^{-6} \cdot 3^3 = \frac{3^3}{2^6} = \frac{27}{64}$$

Ответ: $$\frac{27}{64}$$