Вопрос:

Вычислите значение выражения: $$\frac{(\frac{7}{4} - 0.1) \cdot \frac{5}{11} + 1.25}{\frac{8}{3} \cdot 0.2 - \frac{1}{3} \cdot 1.2}$$

Ответ:

Решение:

Сначала упростим числитель:

  1. Преобразуем десятичную дробь 0.1 в обыкновенную: $$0.1 = \frac{1}{10}$$
  2. Выполним вычитание в скобках: $$\frac{7}{4} - \frac{1}{10} = \frac{7 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{1 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{35}{20} - \frac{2}{20} = \frac{33}{20}$$
  3. Выполним умножение: $$\frac{33}{20} \cdot \frac{5}{11} = \frac{33 \cdot 5}{20 \cdot 11} = \frac{3 \cdot 1}{4 \cdot 1} = \frac{3}{4}$$
  4. Преобразуем десятичную дробь 1.25 в обыкновенную: $$1.25 = \frac{125}{100} = \frac{5}{4}$$
  5. Выполним сложение: $$\frac{3}{4} + \frac{5}{4} = \frac{8}{4} = 2$$

Теперь упростим знаменатель:

  1. Преобразуем десятичную дробь 0.2 в обыкновенную: $$0.2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$$
  2. Выполним умножение: $$\frac{8}{3} \cdot \frac{1}{5} = \frac{8}{15}$$
  3. Преобразуем десятичную дробь 1.2 в обыкновенную: $$1.2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5}$$
  4. Выполним умножение: $$\frac{1}{3} \cdot \frac{6}{5} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}$$
  5. Выполним вычитание: $$\frac{8}{15} - \frac{2}{5} = \frac{8}{15} - \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{8}{15} - \frac{6}{15} = \frac{2}{15}$$

Теперь разделим числитель на знаменатель:

$$\frac{2}{\frac{2}{15}} = 2 \cdot \frac{15}{2} = \frac{2 \cdot 15}{2} = 15$$

Ответ: 15

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие