Вычислите значение выражения: $$\frac{10b^2}{a^2-25} : \frac{10b}{a+5}$$ при $$a = 7$$ и $$b = 5$$.

Для того чтобы вычислить значение данного выражения, сначала упростим его, а затем подставим значения переменных $$a$$ и $$b$$. 1. Упростим выражение: $$\frac{10b^2}{a^2-25} : \frac{10b}{a+5} = \frac{10b^2}{a^2-25} \cdot \frac{a+5}{10b}$$ 2. Разложим знаменатель первой дроби как разность квадратов: $$a^2 - 25 = (a-5)(a+5)$$ 3. Подставим разложение в выражение: $$\frac{10b^2}{(a-5)(a+5)} \cdot \frac{a+5}{10b}$$ 4. Сократим общие множители: Сокращаем $$10b$$ и $$(a+5)$$: $$\frac{b}{a-5}$$ 5. Подставим значения $$a = 7$$ и $$b = 5$$ в упрощенное выражение: $$\frac{5}{7-5} = \frac{5}{2} = 2.5$$ Ответ: 2.5