Вычислите значение выражения: $$\frac{21-P_{10}}{P_{20}}$$.

Для вычисления значения выражения $$\frac{21-P_{10}}{P_{20}}$$ нужно вспомнить, что $$P_n$$ - это число перестановок из n элементов, и вычисляется по формуле $$P_n = n!$$.

Тогда:

$$P_{10} = 10! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 9 \cdot 10 = 3628800$$ $$P_{20} = 20! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot 20 = 2432902008176640000$$

Следовательно:

$$\frac{21-P_{10}}{P_{20}} = \frac{21 - 3628800}{2432902008176640000} = \frac{-3628779}{2432902008176640000} \approx -1.49 \times 10^{-12}$$

Ответ: $$\frac{-3628779}{2432902008176640000}$$ или $$\approx -1.49 \times 10^{-12}$$