Вычислите значение выражения 2 1/9 - 13/21 : 3 5/7. Ответ представьте в виде смешанного числа, дробная часть которого — несократимая дробь.

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[ 2 \frac{1}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{19}{9} \] \[ 3 \frac{5}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{26}{7} \]
2. Выполняем деление: \[ \frac{13}{21} : \frac{26}{7} = \frac{13}{21} \cdot \frac{7}{26} = \frac{13 \cdot 7}{21 \cdot 26} = \frac{13 \cdot 7}{3 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 13} = \frac{1}{3 \cdot 2} = \frac{1}{6} \]
3. Выполняем вычитание: \[ \frac{19}{9} - \frac{1}{6} = \frac{19 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{38}{18} - \frac{3}{18} = \frac{38 - 3}{18} = \frac{35}{18} \]
4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \[ \frac{35}{18} = 1 \frac{17}{18} \]

Ответ: 1 17/18