Вычислите значение выражения: \((2\sqrt{3}+3\sqrt{5})(3\sqrt{3}-2\sqrt{5})\).

Раскроем скобки:

\(2\sqrt{3}\cdot3\sqrt{3}+2\sqrt{3}\cdot(-2\sqrt{5})+3\sqrt{5}\cdot3\sqrt{3}+3\sqrt{5}\cdot(-2\sqrt{5})\).

Вычислим произведения: \(18-4\sqrt{15}+9\sqrt{15}-30=5\sqrt{15}-12\).

Ответ: \(5\sqrt{15}-12\).