Вычислите значение выражения: 64^{-3} − 0,2^{-4} · 25^{-2} + 0,125^{-1}.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите значение выражения: 64^{-3} − 0,2^{-4} · 25^{-2} + 0,125^{-1}.$ Фото задания

Accepted Answer

Вычислим степени:

\[64^{-3}=\frac{1}{64^3}=\frac{1}{262144},\qquad 0,2^{-4}=5^4=625,\]

\[25^{-2}=\frac{1}{625},\qquad 0,125^{-1}=8.\]

Подставим значения:

\[\frac{1}{262144}-625\cdot\frac{1}{625}+8=\frac{1}{262144}-1+8=7+\frac{1}{262144}.\]

Ответ: $7+\frac{1}{262144}$.