Вычислите значение выражения \(a^{-20}\cdot a^{-15}:a^9\) при \(a=3\).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении — вычитаются:

\(a^{-20}\cdot a^{-15}:a^9=a^{-20-15-9}=a^{-44}\).

Подставим \(a=3\): \(3^{-44}=\dfrac{1}{3^{44}}\).

Ответ: \(\dfrac{1}{3^{44}}\).