Вычислите значение выражения \(a^9:a^2:a^{17}\) при \(a=3\).

При последовательном делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

\(a^9:a^2:a^{17}=a^{9-2-17}=a^{-10}\).

Подставим \(a=3\): \(3^{-10}=\dfrac{1}{3^{10}}=\dfrac{1}{59049}\).

Ответ: \(\dfrac{1}{59049}\).