5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: \(3\frac{11}{18}\cdot 1\frac{4}{5}-1\frac{4}{5}\cdot \frac{5}{9}+1\frac{4}{5}\cdot \frac{1}{6}\).

Вынесем общий множитель \(1\frac{4}{5}\) за скобки:

\(1\frac{4}{5}\cdot (3\frac{11}{18} - \frac{5}{9} + \frac{1}{6}) = \frac{9}{5}\cdot (3\frac{11}{18} - \frac{10}{18} + \frac{3}{18}) = \frac{9}{5}\cdot (3\frac{11-10+3}{18}) = \frac{9}{5}\cdot (3\frac{4}{18}) = \frac{9}{5}\cdot 3\frac{2}{9} = \frac{9}{5}\cdot \frac{29}{9} = \frac{9\cdot 29}{5\cdot 9} = \frac{29}{5} = 5\frac{4}{5}\)

Ответ: \(5\frac{4}{5}\)