Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 1 1/2 \cdot 10/13 + 2 3/4 \cdot 10/13 - 2 10/13 \cdot 3 1/6.

Вычислим значение выражения:

$$ 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{13} + 2 \frac{3}{4} \cdot \frac{10}{13} - 2 \frac{10}{13} \cdot 3 \frac{1}{6} = \frac{3}{2} \cdot \frac{10}{13} + \frac{11}{4} \cdot \frac{10}{13} - \frac{36}{13} \cdot \frac{19}{6} = \frac{10}{13} \cdot (\frac{3}{2} + \frac{11}{4}) - \frac{36}{13} \cdot \frac{19}{6} = \frac{10}{13} \cdot (\frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{11}{4}) - \frac{36}{13} \cdot \frac{19}{6} = \frac{10}{13} \cdot (\frac{6}{4} + \frac{11}{4}) - \frac{36}{13} \cdot \frac{19}{6} = \frac{10}{13} \cdot \frac{17}{4} - \frac{36}{13} \cdot \frac{19}{6} = \frac{170}{52} - \frac{684}{78} = \frac{85}{26} - \frac{114}{13} = \frac{85}{26} - \frac{114 \cdot 2}{13 \cdot 2} = \frac{85}{26} - \frac{228}{26} = \frac{85 - 228}{26} = \frac{-143}{26} = -5 \frac{13}{26} = -5 \frac{1}{2} $$

Ответ: $$-5 \frac{1}{2}$$