4. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 6 2/3 см, его длина в 2 1/4 раза больше высоты, а ширина состав- ляет 20 % длины. Вычислите объём параллелепипеда.

Решение:

1) Найдем длину параллелепипеда:

$$6 \frac{2}{3} \cdot 2 \frac{1}{4} = \frac{20}{3} \cdot \frac{9}{4} = \frac{20 \cdot 9}{3 \cdot 4} = \frac{5 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 15 \text{ см}$$

2) Найдем ширину параллелепипеда:

$$15 \cdot 20\% = 15 \cdot \frac{20}{100} = 15 \cdot \frac{1}{5} = 3 \text{ см}$$

3) Найдем объем параллелепипеда:

$$V = a \cdot b \cdot h = 15 \cdot 3 \cdot 6 \frac{2}{3} = 15 \cdot 3 \cdot \frac{20}{3} = 15 \cdot 20 = 300 \text{ см}^3$$

Ответ: 300 см³