4. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 1) 44.5+ 11.3 3) 2010-10-10·1항 15 19 19 5 3; 98 8 9 74 54 7 13 4) 4-1 이 6 19 ; 37.113+113.113 9 14 12 14 14 18 2)3-1

Привет! Сейчас разберемся с этими примерами. Будем решать по порядку, чтобы было понятно.

1)

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби и выполним умножение, а затем сложение:

\[4\frac{4}{9} \cdot \frac{5}{8} + \frac{5}{8} \cdot 3\frac{5}{9} = \frac{40}{9} \cdot \frac{5}{8} + \frac{5}{8} \cdot \frac{32}{9}\]

Выполним умножение:

\[\frac{40 \cdot 5}{9 \cdot 8} + \frac{5 \cdot 32}{8 \cdot 9} = \frac{200}{72} + \frac{160}{72}\]

Теперь сложение:

\[\frac{200 + 160}{72} = \frac{360}{72} = 5\]

2)

Переведем смешанные числа в неправильные дроби и выполним вычитание:

\[3\frac{7}{8} \cdot \frac{4}{5} - 1\frac{5}{8} \cdot \frac{4}{5} = \frac{31}{8} \cdot \frac{4}{5} - \frac{13}{8} \cdot \frac{4}{5}\]

Выполним умножение:

\[\frac{31 \cdot 4}{8 \cdot 5} - \frac{13 \cdot 4}{8 \cdot 5} = \frac{124}{40} - \frac{52}{40}\]

Теперь вычитание:

\[\frac{124 - 52}{40} = \frac{72}{40} = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5}\]

3)

Переведем смешанные числа в неправильные дроби и выполним умножение и вычитание:

\[2\frac{11}{15} \cdot 1\frac{1}{19} - 1\frac{1}{19} \cdot \frac{3}{10} - 1\frac{1}{6} \cdot 1\frac{1}{19} = \frac{41}{15} \cdot \frac{20}{19} - \frac{20}{19} \cdot \frac{3}{10} - \frac{7}{6} \cdot \frac{20}{19}\]

Выполним умножение:

\[\frac{41 \cdot 20}{15 \cdot 19} - \frac{20 \cdot 3}{19 \cdot 10} - \frac{7 \cdot 20}{6 \cdot 19} = \frac{820}{285} - \frac{60}{190} - \frac{140}{114}\]

Приведем к общему знаменателю (570):

\[\frac{820 \cdot 2}{285 \cdot 2} - \frac{60 \cdot 3}{190 \cdot 3} - \frac{140 \cdot 5}{114 \cdot 5} = \frac{1640}{570} - \frac{180}{570} - \frac{700}{570}\]

Теперь вычитание:

\[\frac{1640 - 180 - 700}{570} = \frac{760}{570} = \frac{76}{57} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}\]

4)

Переведем смешанные числа в неправильные дроби и выполним умножение, сложение и вычитание:

\[4\frac{7}{9} \cdot 1\frac{13}{14} - 3\frac{7}{12} \cdot 1\frac{13}{14} + 1\frac{13}{14} \cdot 1\frac{13}{18} = \frac{43}{9} \cdot \frac{27}{14} - \frac{43}{12} \cdot \frac{27}{14} + \frac{27}{14} \cdot \frac{31}{18}\]

Выполним умножение:

\[\frac{43 \cdot 27}{9 \cdot 14} - \frac{43 \cdot 27}{12 \cdot 14} + \frac{27 \cdot 31}{14 \cdot 18} = \frac{1161}{126} - \frac{1161}{168} + \frac{837}{252}\]

Приведем к общему знаменателю (504):

\[\frac{1161 \cdot 4}{126 \cdot 4} - \frac{1161 \cdot 3}{168 \cdot 3} + \frac{837 \cdot 2}{252 \cdot 2} = \frac{4644}{504} - \frac{3483}{504} + \frac{1674}{504}\]

Выполним действия:

\[\frac{4644 - 3483 + 1674}{504} = \frac{2835}{504} = \frac{45}{8} = 5\frac{5}{8}\]

Ответы:

1) 5

2) \[1\frac{4}{5}\]

3) \[1\frac{1}{3}\]

4) \[5\frac{5}{8}\]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что все дроби приведены к общему знаменателю и вычисления выполнены верно.

Доп. профит: Читерский прием: Всегда проверяй, можно ли сократить дроби, чтобы упростить вычисления.