Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
355. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 1) \(3\frac{5}{7} \cdot \frac{7}{14} - 2\frac{3}{14} \cdot \frac{7}{9}\) 2) \(7\frac{1}{5} \cdot 2\frac{1}{8} + 7\frac{1}{5} \cdot 1\frac{3}{8}\) 3) \(3\frac{3}{4} \cdot 1\frac{3}{5} + 1\frac{3}{5} \cdot 1\frac{3}{8} - 1\frac{3}{5} \cdot 1\frac{1}{2}\) 4) \(3\frac{9}{14} \cdot 0,3 - 0,3 \cdot 1\frac{10}{21} + 0,3 \cdot 1\frac{1}{6}\)
Ответ:
1) \(3\frac{5}{7} \cdot \frac{7}{14} - 2\frac{3}{14} \cdot \frac{7}{9} = \frac{26}{7} \cdot \frac{7}{14} - \frac{31}{14} \cdot \frac{7}{9} = \frac{13}{7} \cdot \frac{7}{7} - \frac{31}{14} \cdot \frac{7}{9} = \frac{13}{7} - \frac{31}{18} = \frac{234 - 217}{126} = \frac{17}{126}\)
2) \(7\frac{1}{5} \cdot 2\frac{1}{8} + 7\frac{1}{5} \cdot 1\frac{3}{8} = 7\frac{1}{5} \cdot (2\frac{1}{8} + 1\frac{3}{8}) = \frac{36}{5} \cdot (\frac{17}{8} + \frac{11}{8}) = \frac{36}{5} \cdot \frac{28}{8} = \frac{36}{5} \cdot \frac{7}{2} = \frac{18 \cdot 7}{5} = \frac{126}{5} = 25.2\)
3) \(3\frac{3}{4} \cdot 1\frac{3}{5} + 1\frac{3}{5} \cdot 1\frac{3}{8} - 1\frac{3}{5} \cdot 1\frac{1}{2} = 1\frac{3}{5} \cdot (3\frac{3}{4} + 1\frac{3}{8} - 1\frac{1}{2}) = \frac{8}{5} \cdot (\frac{15}{4} + \frac{11}{8} - \frac{3}{2}) = \frac{8}{5} \cdot (\frac{30}{8} + \frac{11}{8} - \frac{12}{8}) = \frac{8}{5} \cdot \frac{29}{8} = \frac{29}{5} = 5.8\)
4) \(3\frac{9}{14} \cdot 0,3 - 0,3 \cdot 1\frac{10}{21} + 0,3 \cdot 1\frac{1}{6} = 0.3 \cdot (3\frac{9}{14} - 1\frac{10}{21} + 1\frac{1}{6}) = 0.3 \cdot (\frac{51}{14} - \frac{31}{21} + \frac{7}{6}) = 0.3 \cdot (\frac{153 - 62 + 49}{42}) = 0.3 \cdot \frac{140}{42} = 0.3 \cdot \frac{10}{3} = 1\)
2) \(7\frac{1}{5} \cdot 2\frac{1}{8} + 7\frac{1}{5} \cdot 1\frac{3}{8} = 7\frac{1}{5} \cdot (2\frac{1}{8} + 1\frac{3}{8}) = \frac{36}{5} \cdot (\frac{17}{8} + \frac{11}{8}) = \frac{36}{5} \cdot \frac{28}{8} = \frac{36}{5} \cdot \frac{7}{2} = \frac{18 \cdot 7}{5} = \frac{126}{5} = 25.2\)
3) \(3\frac{3}{4} \cdot 1\frac{3}{5} + 1\frac{3}{5} \cdot 1\frac{3}{8} - 1\frac{3}{5} \cdot 1\frac{1}{2} = 1\frac{3}{5} \cdot (3\frac{3}{4} + 1\frac{3}{8} - 1\frac{1}{2}) = \frac{8}{5} \cdot (\frac{15}{4} + \frac{11}{8} - \frac{3}{2}) = \frac{8}{5} \cdot (\frac{30}{8} + \frac{11}{8} - \frac{12}{8}) = \frac{8}{5} \cdot \frac{29}{8} = \frac{29}{5} = 5.8\)
4) \(3\frac{9}{14} \cdot 0,3 - 0,3 \cdot 1\frac{10}{21} + 0,3 \cdot 1\frac{1}{6} = 0.3 \cdot (3\frac{9}{14} - 1\frac{10}{21} + 1\frac{1}{6}) = 0.3 \cdot (\frac{51}{14} - \frac{31}{21} + \frac{7}{6}) = 0.3 \cdot (\frac{153 - 62 + 49}{42}) = 0.3 \cdot \frac{140}{42} = 0.3 \cdot \frac{10}{3} = 1\)
Похожие
- 348. Выполните умножение: 1) \(\frac{5}{16} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{9}{25}\) 2) \(\frac{19}{25} \cdot \frac{40}{57} \cdot \frac{5}{36} \cdot \frac{9}{16}\) 3) \(\frac{3}{8} \cdot 1\frac{5}{7} \cdot \frac{4}{9} \cdot 2\frac{1}{3}\) 4) \(1\frac{1}{5} \cdot 1\frac{1}{2} \cdot 2\frac{1}{7} \cdot 4\frac{2}{3}\)
- 349. Найдите значение степени: 1) \((\frac{1}{2})^4\) 2) \((\frac{2}{5})^3\)
- 350. Найдите значение степени: 1) \((\frac{1}{3})^5\) 2) \((\frac{7}{8})^3\) 3) \((\frac{12}{5})^2\) 4) \((\frac{2}{3})^2\)
- 351. Найдите значение выражения: 1) \(5\frac{3}{4} \cdot 8 - 2\frac{1}{3} \cdot 1\frac{3}{14} - 1\frac{37}{48} \cdot 2\frac{2}{5}\) 2) \(1\frac{3}{22} \cdot \frac{14}{15} - (\frac{5}{8} + 2\frac{1}{17}) \cdot \frac{3}{7}\) 3) \(6\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{16} - (2\frac{1}{4})^2\) 4) \((2\frac{7}{10} - 1\frac{8}{15}) \cdot \frac{9}{14}\)
- 352. Найдите значение выражения: 1) \(4\frac{1}{3} \cdot 6 - 1\frac{23}{42} \cdot 13 + 2\frac{1}{8} \cdot \frac{29}{51}\) 2) \((\frac{5}{10} - 3\frac{4}{13}) \cdot \frac{5}{38} + \frac{9}{84} \div 12\frac{1}{15}\) 3) \((3\frac{1}{3})^2 - 2\frac{13}{16} \cdot 2\frac{5}{2}\) 4) \((\frac{5}{12} + \frac{13}{20}) \cdot 1\frac{13}{32}\)
- 353. Найдите значение выражения, используя распределительное свойство умножения: 1) \(15 \cdot (1 + \frac{1}{3} - \frac{1}{5})\) 2) \(48 \cdot (\frac{19}{24} - \frac{7}{12} + \frac{3}{8})\) 3) \(\frac{7}{9} \cdot (\frac{6}{7} - \frac{9}{14})\) 4) \((\frac{15}{16} - \frac{5}{12} + 2\frac{1}{5}) \cdot \frac{4}{5}\)
- 354. Найдите значение выражения, используя распределительное свойство умножения: 1) \(18 \cdot (\frac{1}{3} - \frac{1}{9})\) 2) \((2 - \frac{3}{4} - \frac{4}{5}) \cdot 20\) 3) \((\frac{1}{3} - \frac{1}{6} - \frac{1}{9}) \cdot 18\) 4) \((\frac{5}{6} + \frac{5}{9}) \cdot \frac{18}{25}\)
