Решение примера:

Для начала упростим выражение, приведя дроби к общему знаменателю:

Общий знаменатель для $$\frac{a}{4c}$$, $$\frac{a^2 + 16c^2}{4ac}$$ и $$\frac{4c - a}{a}$$ равен $$4ac$$.

Тогда получим:

$$\frac{a}{4c} - \frac{a^2 + 16c^2}{4ac} + \frac{4c - a}{a} = \frac{a^2}{4ac} - \frac{a^2 + 16c^2}{4ac} + \frac{4c(4c - a)}{4ac} =$$ $$\frac{a^2 - (a^2 + 16c^2) + 4c(4c - a)}{4ac} =$$ $$\frac{a^2 - a^2 - 16c^2 + 16c^2 - 4ac}{4ac} = \frac{-4ac}{4ac} = -1$$

Получили, что значение выражения не зависит от значений $$a$$ и $$c$$, и оно всегда равно $$-1$$.

Следовательно, при $$a = 34$$ и $$c = 83$$ значение выражения равно:

Ответ: $$-1$$