Вычислите значение выражения: \(\sqrt{\frac{-49}{-81}}\)

Давайте решим этот пример вместе. 1. **Понимание задачи:** Нам нужно упростить выражение, которое включает в себя квадратный корень из дроби, где числитель и знаменатель отрицательные числа. 2. **Преобразование выражения:** Поскольку и числитель (-49), и знаменатель (-81) отрицательные, дробь \(\frac{-49}{-81}\) можно упростить до \(\frac{49}{81}\), так как минус на минус дает плюс. То есть, \(\sqrt{\frac{-49}{-81}} = \sqrt{\frac{49}{81}}\). 3. **Вычисление квадратного корня:** Теперь нам нужно найти квадратный корень из \(\frac{49}{81}\). Мы знаем, что \(\sqrt{49} = 7\) и \(\sqrt{81} = 9\). 4. **Итоговый результат:** Значит, \(\sqrt{\frac{49}{81}} = \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{81}} = \frac{7}{9}\). **Ответ:** \(\frac{7}{9}\)