282 Вычислите значение выражения: a) 14\frac{9}{13} - 1\frac{5}{13} + 12\frac{11}{13}; б) 7\frac{24}{25} - 3\frac{12}{25} - 1\frac{7}{25}; B) 17\frac{7}{40} + 3\frac{9}{40} - \frac{17}{40}; г) 23\frac{15}{49} - 13\frac{19}{49} - 1\frac{30}{49}.

Решение:

a) 14\frac{9}{13} - 1\frac{5}{13} + 12\frac{11}{13} = 14 + \frac{9}{13} - 1 - \frac{5}{13} + 12 + \frac{11}{13} = (14 - 1 + 12) + (\frac{9}{13} - \frac{5}{13} + \frac{11}{13}) = 25 + \frac{15}{13} = 25 + 1 + \frac{2}{13} = 26\frac{2}{13}

Ответ: 26\frac{2}{13}

б) 7\frac{24}{25} - 3\frac{12}{25} - 1\frac{7}{25} = 7 + \frac{24}{25} - 3 - \frac{12}{25} - 1 - \frac{7}{25} = (7 - 3 - 1) + (\frac{24}{25} - \frac{12}{25} - \frac{7}{25}) = 3 + \frac{5}{25} = 3\frac{5}{25} = 3\frac{1}{5}

Ответ: 3\frac{1}{5}

в) 17\frac{7}{40} + 3\frac{9}{40} - \frac{17}{40} = 17 + \frac{7}{40} + 3 + \frac{9}{40} - \frac{17}{40} = (17 + 3) + (\frac{7}{40} + \frac{9}{40} - \frac{17}{40}) = 20 - \frac{1}{40} = 19 + 1 - \frac{1}{40} = 19 + \frac{40}{40} - \frac{1}{40} = 19 + \frac{39}{40} = 19\frac{39}{40}

Ответ: 19\frac{39}{40}

г) 23\frac{15}{49} - 13\frac{19}{49} - 1\frac{30}{49} = 23 + \frac{15}{49} - 13 - \frac{19}{49} - 1 - \frac{30}{49} = (23 - 13 - 1) + (\frac{15}{49} - \frac{19}{49} - \frac{30}{49}) = 9 + \frac{15 - 19 - 30}{49} = 9 - \frac{34}{49} = 8 + 1 - \frac{34}{49} = 8 + \frac{49}{49} - \frac{34}{49} = 8 + \frac{15}{49} = 8\frac{15}{49}

Ответ: 8\frac{15}{49}