Вычислите значение выражения: a) $$\frac{a^2 - 58}{a - 8} - \frac{6}{a - 8}$$ при $$a = 12$$; б) $$\frac{c^2 - 8c}{c - 4} + \frac{16}{c - 4}$$ при $$c = -3{,}5$$; в) $$\frac{b^2 - 108}{b + 10} + \frac{8}{b + 10}$$ при $$b = 3{,}5$$; г) $$\frac{x^2 + 2x}{1 + x} + \frac{1}{1 + x}$$ при $$x = 4{,}1$$.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

$$\frac{a^2 - 58}{a - 8} - \frac{6}{a - 8} = \frac{a^2 - 58 - 6}{a - 8} = \frac{a^2 - 64}{a - 8}$$

Применим формулу разности квадратов: $$a^2 - 64 = (a - 8)(a + 8)$$

$$\frac{(a - 8)(a + 8)}{a - 8} = a + 8$$

Подставим $$a = 12$$:

$$12 + 8 = 20$$

Ответ: 20

$$\frac{c^2 - 8c}{c - 4} + \frac{16}{c - 4} = \frac{c^2 - 8c + 16}{c - 4}$$

В числителе полный квадрат: $$c^2 - 8c + 16 = (c - 4)^2$$

$$\frac{(c - 4)^2}{c - 4} = c - 4$$

Подставим $$c = -3{,}5$$:

$$-3{,}5 - 4 = -7{,}5$$

Ответ: $$-7{,}5$$

$$\frac{b^2 - 108}{b + 10} + \frac{8}{b + 10} = \frac{b^2 - 108 + 8}{b + 10} = \frac{b^2 - 100}{b + 10}$$

Применим формулу разности квадратов: $$b^2 - 100 = (b - 10)(b + 10)$$

$$\frac{(b - 10)(b + 10)}{b + 10} = b - 10$$

Подставим $$b = 3{,}5$$:

$$3{,}5 - 10 = -6{,}5$$

Ответ: $$-6{,}5$$

$$\frac{x^2 + 2x}{1 + x} + \frac{1}{1 + x} = \frac{x^2 + 2x + 1}{1 + x}$$

В числителе полный квадрат: $$x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2$$

$$\frac{(x + 1)^2}{1 + x} = x + 1$$

Подставим $$x = 4{,}1$$:

$$4{,}1 + 1 = 5{,}1$$

Ответ: $$5{,}1$$