Вычислите значения выражений: 4⁶/(4² · 4²); (4² · 4⁵)/4⁷; 4⁹/(64 · 4²); (16 · 256)/4⁷.

1. \(\dfrac{4^6}{4^2\cdot4^2}=4^{6-2-2}=4^2=16\).
2. \(\dfrac{4^2\cdot4^5}{4^7}=4^{2+5-7}=1\).
3. Поскольку \(64=4^3\), получаем \(\dfrac{4^9}{64\cdot4^2}=4^{9-3-2}=4^4=256\).
4. Поскольку \(16=4^2\) и \(256=4^4\), \(\dfrac{16\cdot256}{4^7}=4^{2+4-7}=4^{-1}=\dfrac{1}{4}\).

Ответ: \(16;\ 1;\ 256;\ \dfrac{1}{4}\).