Вычисление значений выражений

Для решения данного задания, необходимо вычислить значения выражений и сопоставить их с предложенными величинами.

1) $$9\frac{13}{30}-3\frac{11}{20}$$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 30 и 20 - 60.

$$9\frac{13}{30}-3\frac{11}{20} = 9\frac{13 \cdot 2}{30 \cdot 2}-3\frac{11 \cdot 3}{20 \cdot 3} = 9\frac{26}{60}-3\frac{33}{60}$$

Так как 26 меньше 33, займем единицу у целой части первой дроби:

$$9\frac{26}{60}-3\frac{33}{60} = 8\frac{60+26}{60}-3\frac{33}{60} = 8\frac{86}{60}-3\frac{33}{60} = (8-3) + \frac{86-33}{60} = 5\frac{53}{60}$$

2) $$8\frac{1}{24}-2\frac{17}{36}$$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 36 - 72.

$$8\frac{1}{24}-2\frac{17}{36} = 8\frac{1 \cdot 3}{24 \cdot 3}-2\frac{17 \cdot 2}{36 \cdot 2} = 8\frac{3}{72}-2\frac{34}{72}$$

Так как 3 меньше 34, займем единицу у целой части первой дроби:

$$8\frac{3}{72}-2\frac{34}{72} = 7\frac{72+3}{72}-2\frac{34}{72} = 7\frac{75}{72}-2\frac{34}{72} = (7-2) + \frac{75-34}{72} = 5\frac{41}{72}$$

3) $$4\frac{5}{7}+2\frac{11}{14}-3\frac{3}{4}$$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7, 14 и 4 - 28.

$$4\frac{5}{7}+2\frac{11}{14}-3\frac{3}{4} = 4\frac{5 \cdot 4}{7 \cdot 4}+2\frac{11 \cdot 2}{14 \cdot 2}-3\frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 7} = 4\frac{20}{28}+2\frac{22}{28}-3\frac{21}{28}$$

$$= (4+2-3) + \frac{20+22-21}{28} = 3 + \frac{21}{28} = 3\frac{21}{28}$$

Сократим дробь на 7.

$$3\frac{21}{28} = 3\frac{21:7}{28:7} = 3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{12+3}{4} = \frac{15}{4} = \frac{12+3}{4} = \frac{12}{4} + \frac{3}{4} = 3 + \frac{3}{4} = 3\frac{3}{4}$$

Преобразуем в неправильную дробь, чтобы сравнить с предложенными вариантами.

$$3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{12+3}{4} = \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4} = 3\frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = 3\frac{75}{100} = 3,75$$

Далее сопоставим полученные значения с предложенными величинами:

• $$9\frac{13}{30}-3\frac{11}{20} = 5\frac{53}{60}$$
• $$8\frac{1}{24}-2\frac{17}{36} = 5\frac{41}{72}$$
• $$4\frac{5}{7}+2\frac{11}{14}-3\frac{3}{4} = 3\frac{3}{4}$$

Соответственно, необходимо перетащить элементы на пустые поля сверху в следующем порядке:

• Над первым выражением: $$5\frac{53}{60}$$
• Над вторым выражением: $$5\frac{41}{72}$$
• Над третьим выражением: $$3\frac{3}{4}$$

Ответ:

• $$9\frac{13}{30}-3\frac{11}{20} = 5\frac{53}{60}$$
• $$8\frac{1}{24}-2\frac{17}{36} = 5\frac{41}{72}$$
• $$4\frac{5}{7}+2\frac{11}{14}-3\frac{3}{4} = 3\frac{3}{4}$$