Вычислите: 1) 7 \frac{14}{15} + 2 \frac{1}{15} 2) 9 \frac{24}{27} + 12 \frac{13}{27} 3) 1 - \frac{12}{19} 4) 8 - 3 \frac{6}{15} 5) 12 - 11 \frac{6}{11} 6) 16 \frac{3}{13} - 6 \frac{8}{13} 7) 13 \frac{4}{9} - 2 \frac{8}{9} 8) 10 \frac{7}{16} - 4 \frac{12}{16} 9) 29 \frac{49}{53} - 8 \frac{49}{53} 10) (20 \frac{16}{25} + 13 \frac{9}{25}) - (23 \frac{4}{14} + 7 \frac{1}{14})

Привет, ребята! Давайте решим эти примеры по порядку. 1) (7 \frac{14}{15} + 2 \frac{1}{15}) Сначала сложим целые части: (7 + 2 = 9). Потом сложим дробные части: \(\frac{14}{15} + \frac{1}{15} = \frac{15}{15} = 1\). Теперь сложим целую и дробную части: (9 + 1 = 10). Ответ: (10) 2) (9 \frac{24}{27} + 12 \frac{13}{27}) Сложим целые части: (9 + 12 = 21). Сложим дробные части: \(\frac{24}{27} + \frac{13}{27} = \frac{37}{27}\). Выделим целую часть из неправильной дроби: \(\frac{37}{27} = 1 \frac{10}{27}\). Сложим целые части: (21 + 1 = 22). Добавим дробную часть: (22 \frac{10}{27}). Ответ: (22 \frac{10}{27}) 3) (1 - \frac{12}{19}) Представим 1 как \(\frac{19}{19}\). Вычтем дроби: \(\frac{19}{19} - \frac{12}{19} = \frac{7}{19}\). Ответ: \(\frac{7}{19}\) 4) (8 - 3 \frac{6}{15}) Представим 8 как (7 + 1), а 1 как \(\frac{15}{15}\), тогда (8 = 7 \frac{15}{15}\). Вычтем целые части: (7 - 3 = 4). Вычтем дробные части: \(\frac{15}{15} - \frac{6}{15} = \frac{9}{15}\). Получим: (4 \frac{9}{15}). Сократим дробь \(\frac{9}{15}\) на 3: \(\frac{9:3}{15:3} = \frac{3}{5}\). Ответ: (4 \frac{3}{5}) 5) (12 - 11 \frac{6}{11}) Представим 12 как (11 + 1), а 1 как \(\frac{11}{11}\), тогда (12 = 11 \frac{11}{11}\). Вычтем целые части: (11 - 11 = 0). Вычтем дробные части: \(\frac{11}{11} - \frac{6}{11} = \frac{5}{11}\). Ответ: \(\frac{5}{11}\) 6) (16 \frac{3}{13} - 6 \frac{8}{13}) Вычтем целые части: (16 - 6 = 10). Вычтем дробные части: \(\frac{3}{13} - \frac{8}{13} = -\frac{5}{13}\). Так как дробь отрицательная, нужно занять 1 у целой части: (10 = 9 + 1 = 9 + \frac{13}{13}\). Тогда пример будет выглядеть так: (9 \frac{13}{13} - \frac{5}{13} = 9 \frac{8}{13}\) Ответ: (9 \frac{5}{13}) 7) (13 \frac{4}{9} - 2 \frac{8}{9}) Вычтем целые части: (13 - 2 = 11). Вычтем дробные части: \(\frac{4}{9} - \frac{8}{9} = -\frac{4}{9}\). Так как дробь отрицательная, нужно занять 1 у целой части: (11 = 10 + 1 = 10 + \frac{9}{9}\). Тогда пример будет выглядеть так: (10 \frac{9}{9} - \frac{4}{9} = 10 \frac{5}{9}\) Ответ: (10 \frac{5}{9}) 8) (10 \frac{7}{16} - 4 \frac{12}{16}) Вычтем целые части: (10 - 4 = 6). Вычтем дробные части: \(\frac{7}{16} - \frac{12}{16} = -\frac{5}{16}\). Так как дробь отрицательная, нужно занять 1 у целой части: (6 = 5 + 1 = 5 + \frac{16}{16}\). Тогда пример будет выглядеть так: (5 \frac{16}{16} - \frac{5}{16} = 5 \frac{11}{16}\) Ответ: (5 \frac{11}{16}) 9) (29 \frac{49}{53} - 8 \frac{49}{53}) Вычтем целые части: (29 - 8 = 21). Вычтем дробные части: \(\frac{49}{53} - \frac{49}{53} = 0\). Ответ: (21) 10) ((20 \frac{16}{25} + 13 \frac{9}{25}) - (23 \frac{4}{14} + 7 \frac{1}{14})) Сначала решим в первых скобках: Сложим целые части: (20 + 13 = 33). Сложим дробные части: \(\frac{16}{25} + \frac{9}{25} = \frac{25}{25} = 1\). Получим: (33 + 1 = 34). Теперь решим во вторых скобках: Сложим целые части: (23 + 7 = 30). Сложим дробные части: \(\frac{4}{14} + \frac{1}{14} = \frac{5}{14}\). Получим: (30 \frac{5}{14}). Теперь вычтем: (34 - 30 \frac{5}{14}). Представим 34 как (33 + 1 = 33 + \frac{14}{14}\). Вычтем целые части: (33 - 30 = 3). Вычтем дробные части: \(\frac{14}{14} - \frac{5}{14} = \frac{9}{14}\). Ответ: (3 \frac{9}{14})