2. Вычислите: a) rac{5}{6} + rac{1}{8} б) rac{7}{8} - rac{1}{6} в) rac{3}{4} * rac{8}{9} г) 2rac{1}{10} : 1rac{2}{5}

a) \(\frac{5}{6} + \frac{1}{8}\) Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 8 – это 24. \(\frac{5}{6} = \frac{5 * 4}{6 * 4} = \frac{20}{24}\) \(\frac{1}{8} = \frac{1 * 3}{8 * 3} = \frac{3}{24}\) \(\frac{20}{24} + \frac{3}{24} = \frac{20 + 3}{24} = \frac{23}{24}\) б) \(\frac{7}{8} - \frac{1}{6}\) Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 6 – это 24. \(\frac{7}{8} = \frac{7 * 3}{8 * 3} = \frac{21}{24}\) \(\frac{1}{6} = \frac{1 * 4}{6 * 4} = \frac{4}{24}\) \(\frac{21}{24} - \frac{4}{24} = \frac{21 - 4}{24} = \frac{17}{24}\) в) \(\frac{3}{4} * \frac{8}{9}\) Чтобы умножить дроби, нужно умножить числители и знаменатели. \(\frac{3}{4} * \frac{8}{9} = \frac{3 * 8}{4 * 9} = \frac{24}{36}\) Сокращаем дробь на 12: \(\frac{24:12}{36:12} = \frac{2}{3}\) г) \(2\frac{1}{10} : 1\frac{2}{5}\) Превратим смешанные числа в неправильные дроби. \(2\frac{1}{10} = \frac{2 * 10 + 1}{10} = \frac{21}{10}\) \(1\frac{2}{5} = \frac{1 * 5 + 2}{5} = \frac{7}{5}\) Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь. \(\frac{21}{10} : \frac{7}{5} = \frac{21}{10} * \frac{5}{7} = \frac{21 * 5}{10 * 7} = \frac{105}{70}\) Сокращаем дробь на 35: \(\frac{105:35}{70:35} = \frac{3}{2}\) Представим в виде смешанного числа: \(\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}\) Ответ: a) \(\frac{23}{24}\) б) \(\frac{17}{24}\) в) \(\frac{2}{3}\) г) \(1\frac{1}{2}\)