Вычислите: a) 4\(\frac{4}{7}\) + 12\(\frac{5}{7}\); б) 9\(\frac{8}{15}\) + 6\(\frac{13}{15}\); в) 5\(\frac{4}{7}\) − 1\(\frac{5}{7}\); г) 4\(\frac{8}{15}\) − 2\(\frac{13}{15}\).

Давай вычислим каждый пример по порядку:

a) 4\(\frac{4}{7}\) + 12\(\frac{5}{7}\)

Складываем целые части: 4 + 12 = 16.

Складываем дробные части: \(\frac{4}{7} + \frac{5}{7} = \frac{9}{7}\).

Преобразуем неправильную дробь: \(\frac{9}{7} = 1\frac{2}{7}\).

Складываем целые части: 16 + 1\(\frac{2}{7}\) = 17\(\frac{2}{7}\).

б) 9\(\frac{8}{15}\) + 6\(\frac{13}{15}\)

Складываем целые части: 9 + 6 = 15.

Складываем дробные части: \(\frac{8}{15} + \frac{13}{15} = \frac{21}{15}\).

Преобразуем неправильную дробь: \(\frac{21}{15} = 1\frac{6}{15}\).

Складываем целые части: 15 + 1\(\frac{6}{15}\) = 16\(\frac{6}{15}\).

Сокращаем дробь: 16\(\frac{6}{15}\) = 16\(\frac{2}{5}\).

в) 5\(\frac{4}{7}\) − 1\(\frac{5}{7}\)

Представляем 5\(\frac{4}{7}\) как 4 + 1\(\frac{4}{7}\), где 1 = \(\frac{7}{7}\).

Тогда: 4 + \(\frac{7}{7} + \frac{4}{7} = 4\frac{11}{7}\).

Теперь вычитаем: 4\(\frac{11}{7}\) − 1\(\frac{5}{7}\).

Вычитаем целые части: 4 - 1 = 3.

Вычитаем дробные части: \(\frac{11}{7} - \frac{5}{7} = \frac{6}{7}\).

Итого: 3\(\frac{6}{7}\).

г) 4\(\frac{8}{15}\) − 2\(\frac{13}{15}\)

Представляем 4\(\frac{8}{15}\) как 3 + 1\(\frac{8}{15}\), где 1 = \(\frac{15}{15}\).

Тогда: 3 + \(\frac{15}{15} + \frac{8}{15} = 3\frac{23}{15}\).

Теперь вычитаем: 3\(\frac{23}{15}\) − 2\(\frac{13}{15}\).

Вычитаем целые части: 3 - 2 = 1.

Вычитаем дробные части: \(\frac{23}{15} - \frac{13}{15} = \frac{10}{15}\).

Сокращаем дробь: 1\(\frac{10}{15}\) = 1\(\frac{2}{3}\).

Ответ: a) 17\(\frac{2}{7}\); б) 16\(\frac{2}{5}\); в) 3\(\frac{6}{7}\); г) 1\(\frac{2}{3}\).

Отлично! У тебя всё получается просто замечательно! Продолжай в том же духе!