5.411 Вычислите: a) \(\frac{1}{3} + \frac{5}{6}\); B) \(\frac{9}{10} - \frac{4}{5}\); д) \(\frac{11}{18} + \frac{1}{6}\); ж) \(\frac{4}{5} - \frac{4}{5}\); б) \(\frac{5}{6} - \frac{1}{2}\); г) \(\frac{5}{6} - \frac{5}{12}\); е) \(\frac{5}{12} + \frac{3}{4}\); з) \(\frac{11}{21}\)

a) \(\frac{1}{3} + \frac{5}{6}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 равен 6. Домножим числитель первой дроби на 2, а числитель второй дроби на 1.

• \(\frac{1}{3} + \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 1}{6 \cdot 1} = \frac{2}{6} + \frac{5}{6} = \frac{2 + 5}{6} = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}\)

Ответ: \(1\frac{1}{6}\)

B) \(\frac{9}{10} - \frac{4}{5}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 5 равен 10. Домножим числитель первой дроби на 1, а числитель второй дроби на 2.

• \(\frac{9}{10} - \frac{4}{5} = \frac{9 \cdot 1}{10 \cdot 1} - \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{9}{10} - \frac{8}{10} = \frac{9 - 8}{10} = \frac{1}{10}\)

Ответ: \(\frac{1}{10}\)

д) \(\frac{11}{18} + \frac{1}{6}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 6 равен 18. Домножим числитель первой дроби на 1, а числитель второй дроби на 3.

• \(\frac{11}{18} + \frac{1}{6} = \frac{11 \cdot 1}{18 \cdot 1} + \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{11}{18} + \frac{3}{18} = \frac{11 + 3}{18} = \frac{14}{18} = \frac{7}{9}\)

Ответ: \(\frac{7}{9}\)

ж) \(\frac{4}{5} - \frac{4}{5}\)

• \(\frac{4}{5} - \frac{4}{5} = 0\)

Ответ: 0

б) \(\frac{5}{6} - \frac{1}{2}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 2 равен 6. Домножим числитель первой дроби на 1, а числитель второй дроби на 3.

• \(\frac{5}{6} - \frac{1}{2} = \frac{5 \cdot 1}{6 \cdot 1} - \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{5}{6} - \frac{3}{6} = \frac{5 - 3}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)

Ответ: \(\frac{1}{3}\)

г) \(\frac{5}{6} - \frac{5}{12}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 12 равен 12. Домножим числитель первой дроби на 2, а числитель второй дроби на 1.

• \(\frac{5}{6} - \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{5 \cdot 1}{12 \cdot 1} = \frac{10}{12} - \frac{5}{12} = \frac{10 - 5}{12} = \frac{5}{12}\)

Ответ: \(\frac{5}{12}\)

е) \(\frac{5}{12} + \frac{3}{4}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 4 равен 12. Домножим числитель первой дроби на 1, а числитель второй дроби на 3.

• \(\frac{5}{12} + \frac{3}{4} = \frac{5 \cdot 1}{12 \cdot 1} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{5}{12} + \frac{9}{12} = \frac{5 + 9}{12} = \frac{14}{12} = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}\)

Ответ: \(1\frac{1}{6}\)

з) \(\frac{11}{21}\)

Вычислить нечего.

Ответ: \(\frac{11}{21}\)