1. Вычислите: a) 1\frac{1}{2} \cdot 1\frac{1}{3}; б) 1\frac{1}{3} \cdot 3; в) 1\frac{1}{9} \cdot 2\frac{2}{5}; г) 1\frac{1}{8} : \frac{3}{4}; д) 8:1\frac{7}{9}; е) 3\frac{1}{2} : 1\frac{1}{6}.

Чтобы выполнить умножение или деление смешанных чисел, нужно представить их в виде неправильных дробей. Чтобы умножить дробь на целое число, нужно числитель дроби умножить на это число, а знаменатель оставить прежним.

1. a) $$1\frac{1}{2} \cdot 1\frac{1}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{4}{3} = \frac{3\cdot4}{2\cdot3} = \frac{12}{6} = 2$$
   Ответ: 2
2. б) $$1\frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{4}{3} \cdot 3 = \frac{4\cdot3}{3} = \frac{12}{3} = 4$$
   Ответ: 4
3. в) $$1\frac{1}{9} \cdot 2\frac{2}{5} = \frac{10}{9} \cdot \frac{12}{5} = \frac{10\cdot12}{9\cdot5} = \frac{120}{45} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$$
   Ответ: $$2\frac{2}{3}$$
4. г) $$1\frac{1}{8} : \frac{3}{4} = \frac{9}{8} : \frac{3}{4} = \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3} = \frac{9\cdot4}{8\cdot3} = \frac{36}{24} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$$
   Ответ: $$1\frac{1}{2}$$
5. д) $$8:1\frac{7}{9} = 8 : \frac{16}{9} = 8 \cdot \frac{9}{16} = \frac{8\cdot9}{16} = \frac{72}{16} = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}$$
   Ответ: $$4\frac{1}{2}$$
6. е) $$3\frac{1}{2} : 1\frac{1}{6} = \frac{7}{2} : \frac{7}{6} = \frac{7}{2} \cdot \frac{6}{7} = \frac{7\cdot6}{2\cdot7} = \frac{42}{14} = 3$$
   Ответ: 3