Вычислите: a) $$\frac{5}{6} + \frac{2}{7} =$$ б) $$\frac{11}{25} - \frac{3}{10} =$$ в) $$\frac{15}{16} - \frac{3}{4} =$$ г) $$\frac{3}{20} + \frac{7}{15} =$$ д) $$\frac{13}{16} - \frac{7}{12} =$$ е) $$\frac{9}{14} + \frac{5}{21} =$$

Выполним вычисления, подробно объясняя каждый шаг: а) $$\frac{5}{6} + \frac{2}{7} =$$ Чтобы сложить две дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 6 и 7 равен 42. $$\frac{5}{6} + \frac{2}{7} = \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 7} + \frac{2 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{35}{42} + \frac{12}{42} = \frac{35 + 12}{42} = \frac{47}{42}$$ Выделим целую часть: $$\frac{47}{42} = 1 \frac{5}{42}$$ Ответ: $$1 \frac{5}{42}$$ б) $$\frac{11}{25} - \frac{3}{10} =$$ Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 25 и 10. Разложим числа на простые множители: 25 = 5 * 5, 10 = 2 * 5. НОЗ = 2 * 5 * 5 = 50. $$\frac{11}{25} - \frac{3}{10} = \frac{11 \cdot 2}{25 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 5}{10 \cdot 5} = \frac{22}{50} - \frac{15}{50} = \frac{22 - 15}{50} = \frac{7}{50}$$ Ответ: $$\frac{7}{50}$$ в) $$\frac{15}{16} - \frac{3}{4} =$$ Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 16 и 4. НОЗ = 16. $$\frac{15}{16} - \frac{3}{4} = \frac{15}{16} - \frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 4} = \frac{15}{16} - \frac{12}{16} = \frac{15 - 12}{16} = \frac{3}{16}$$ Ответ: $$\frac{3}{16}$$ г) $$\frac{3}{20} + \frac{7}{15} =$$ Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 20 и 15. Разложим числа на простые множители: 20 = 2 * 2 * 5, 15 = 3 * 5. НОЗ = 2 * 2 * 3 * 5 = 60. $$\frac{3}{20} + \frac{7}{15} = \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{7 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{9}{60} + \frac{28}{60} = \frac{9 + 28}{60} = \frac{37}{60}$$ Ответ: $$\frac{37}{60}$$ д) $$\frac{13}{16} - \frac{7}{12} =$$ Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 16 и 12. Разложим числа на простые множители: 16 = 2 * 2 * 2 * 2, 12 = 2 * 2 * 3. НОЗ = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 48. $$\frac{13}{16} - \frac{7}{12} = \frac{13 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{39}{48} - \frac{28}{48} = \frac{39 - 28}{48} = \frac{11}{48}$$ Ответ: $$\frac{11}{48}$$ е) $$\frac{9}{14} + \frac{5}{21} =$$ Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 14 и 21. Разложим числа на простые множители: 14 = 2 * 7, 21 = 3 * 7. НОЗ = 2 * 3 * 7 = 42. $$\frac{9}{14} + \frac{5}{21} = \frac{9 \cdot 3}{14 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{27}{42} + \frac{10}{42} = \frac{27 + 10}{42} = \frac{37}{42}$$ Ответ: $$\frac{37}{42}$$