Вычислите: a) $$\sqrt{1\frac{7}{9}}$$; б) $$\sqrt{6\frac{1}{4}}$$; в) $$\sqrt{2\frac{1}{4}}$$; г) $$\sqrt{1\frac{24}{25}}$$.

Для решения этих примеров, нужно сначала перевести смешанные числа в неправильные дроби, а затем извлечь квадратный корень:

1. a) $$\sqrt{1\frac{7}{9}} = \sqrt{\frac{16}{9}} = \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{9}} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$$
2. б) $$\sqrt{6\frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{25}{4}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$$
3. в) $$\sqrt{2\frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{9}{4}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$$
4. г) $$\sqrt{1\frac{24}{25}} = \sqrt{\frac{49}{25}} = \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{25}} = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5}$$

Ответ: a) $$1\frac{1}{3}$$; б) $$2\frac{1}{2}$$; в) $$1\frac{1}{2}$$; г) $$1\frac{2}{5}$$.