3 Вычислите: a) 3⁵ · 3⁸ / 3¹¹; б) 5³ · 5¹² / 5¹⁶; в) 2⁴ · 2⁹ / 4 · 2¹¹; г) (2 ⁵/₆)⁰.

Решение:

a) $$\frac{3^5 \cdot 3^8}{3^{11}} = \frac{3^{5+8}}{3^{11}} = \frac{3^{13}}{3^{11}} = 3^{13-11} = 3^2 = 9$$.

б) $$\frac{5^3 \cdot 5^{12}}{5^{16}} = \frac{5^{3+12}}{5^{16}} = \frac{5^{15}}{5^{16}} = 5^{15-16} = 5^{-1} = \frac{1}{5} = 0.2$$.

в) $$\frac{2^4 \cdot 2^9}{4 \cdot 2^{11}} = \frac{2^{4+9}}{2^2 \cdot 2^{11}} = \frac{2^{13}}{2^{2+11}} = \frac{2^{13}}{2^{13}} = 1$$.

г) $$\left(2 \frac{5}{6}\right)^0 = 1$$, так как любое число в степени 0 равно 1.

Ответ:

a) 9; б) 0.2; в) 1; г) 1.