Вычислите:

1. а) √25 - √49

   $$√25 - √49 = 5 - 7 = -2$$

   Ответ: -2

2. б) √16 × √9

   $$√16 \cdot √9 = 4 \cdot 3 = 12$$

   Ответ: 12

3. в) 3√4 - √36

   $$3√4 - √36 = 3 \cdot 2 - 6 = 6 - 6 = 0$$

   Ответ: 0

4. а) √0,36 + √0,01

   $$√0,36 + √0,01 = 0,6 + 0,1 = 0,7$$

   Ответ: 0,7

5. в) -3√0,49 + 2,6

   $$-3√0,49 + 2,6 = -3 \cdot 0,7 + 2,6 = -2,1 + 2,6 = 0,5$$

   Ответ: 0,5

6. б) 1/8√0,64 - 1

   $$\frac{1}{8}√0,64 - 1 = \frac{1}{8} \cdot 0,8 - 1 = 0,1 - 1 = -0,9$$

   Ответ: -0,9

7. г) 0,4 × √0,04

   $$0,4 \cdot √0,04 = 0,4 \cdot 0,2 = 0,08$$

   Ответ: 0,08

8. а) (√4)² - 1,5

   $$(√4)^2 - 1,5 = 4 - 1,5 = 2,5$$

   Ответ: 2,5

9. в) (√0,9)² - 0,3

   $$(√0,9)^2 - 0,3 = 0,9 - 0,3 = 0,6$$

   Ответ: 0,6

10. б) 7 × (√(2/7))²

    $$7 \cdot (\sqrt{\frac{2}{7}})^2 = 7 \cdot \frac{2}{7} = 2$$

    Ответ: 2

11. г) 1/6 × (√12)²

    $$\frac{1}{6} \cdot (√12)^2 = \frac{1}{6} \cdot 12 = 2$$

    Ответ: 2

12. а) √4² + 33

    $$√{4^2 + 33} = √{16 + 33} = √49 = 7$$

    Ответ: 7

13. в) √3 × (0,4² + 0,11)

    $$√{3(0,4^2 + 0,11)} = √{3(0,16 + 0,11)} = √{3 \cdot 0,27} = √0,81 = 0,9$$

    Ответ: 0,9

14. б) √4 × 5² - 6²

    $$√{4 \cdot 5^2 - 6^2} = √{4 \cdot 25 - 36} = √{100 - 36} = √64 = 8$$

    Ответ: 8

15. г) √0,5² - 0,3²

    $$√{0,5^2 - 0,3^2} = √{0,25 - 0,09} = √0,16 = 0,4$$

    Ответ: 0,4

Решите уравнение:

1. а) x² = 25

   $$x^2 = 25$$ $$x = ±√25$$ $$x = ±5$$

   Ответ: x = 5, x = -5

2. в) x² = 169

   $$x^2 = 169$$ $$x = ±√169$$ $$x = ±13$$

   Ответ: x = 13, x = -13

3. б) x² = 0,36

   $$x^2 = 0,36$$ $$x = ±√0,36$$ $$x = ±0,6$$

   Ответ: x = 0,6, x = -0,6

4. г) x² = 9/49

   $$x^2 = \frac{9}{49}$$ $$x = ±\sqrt{\frac{9}{49}}$$ $$x = ±\frac{3}{7}$$

   Ответ: x = 3/7, x = -3/7

5. а) x² = 3

   $$x^2 = 3$$ $$x = ±√3$$

   Ответ: x = √3, x = -√3

6. в) x² = 3,6

   $$x^2 = 3,6$$ $$x = ±√3,6$$

   Ответ: x = √3,6, x = -√3,6

7. б) x² = -12

   $$x^2 = -12$$

   Так как квадрат числа не может быть отрицательным, уравнение не имеет решений.

   Ответ: нет решений

8. г) x² = 8,1

   $$x^2 = 8,1$$ $$x = ±√8,1$$

   Ответ: x = √8,1, x = -√8,1

9. а) x² - 0,1 = 0,06

   $$x^2 - 0,1 = 0,06$$ $$x^2 = 0,06 + 0,1$$ $$x^2 = 0,16$$ $$x = ±√0,16$$ $$x = ±0,4$$

   Ответ: x = 0,4, x = -0,4

10. г) 1/6 a² = 5

    $$\frac{1}{6}a^2 = 5$$ $$a^2 = 5 \cdot 6$$ $$a^2 = 30$$ $$a = ±√30$$

    Ответ: a = √30, a = -√30

11. б) 30 + x² = 31

    $$30 + x^2 = 31$$ $$x^2 = 31 - 30$$ $$x^2 = 1$$ $$x = ±√1$$ $$x = ±1$$

    Ответ: x = 1, x = -1

12. в) 49 + y² = 0

    $$49 + y^2 = 0$$ $$y^2 = -49$$

    Так как квадрат числа не может быть отрицательным, уравнение не имеет решений.

    Ответ: нет решений