356 Вычислите: a) 2 : 0,2; 3 б) 1,4: 2; 7 в) 8 : 1,6; 9 г) 5 : 1,5; 6 д) 0,8: 4; 7 е) 5 : 0,01.

Решение:

• a) \(\frac{2}{3} : 0,2\)

  \[ \frac{2}{3} : 0,2 = \frac{2}{3} : \frac{1}{5} = \frac{2}{3} \cdot 5 = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \]

• б) \(1,4 : \frac{2}{7}\)

  \[ 1,4 : \frac{2}{7} = \frac{14}{10} : \frac{2}{7} = \frac{7}{5} : \frac{2}{7} = \frac{7}{5} \cdot \frac{7}{2} = \frac{49}{10} = 4,9 \]

• в) \(\frac{8}{9} : 1,6\)

  \[ \frac{8}{9} : 1,6 = \frac{8}{9} : \frac{16}{10} = \frac{8}{9} : \frac{8}{5} = \frac{8}{9} \cdot \frac{5}{8} = \frac{5}{9} \]

• г) \(\frac{5}{6} : 1,5\)

  \[ \frac{5}{6} : 1,5 = \frac{5}{6} : \frac{3}{2} = \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{3} = \frac{5}{9} \]

• д) \(0,8 : \frac{4}{7}\)

  \[ 0,8 : \frac{4}{7} = \frac{8}{10} : \frac{4}{7} = \frac{4}{5} : \frac{4}{7} = \frac{4}{5} \cdot \frac{7}{4} = \frac{7}{5} = 1,4 \]

• e) \(\frac{5}{12} : 0,01\)

  \[ \frac{5}{12} : 0,01 = \frac{5}{12} : \frac{1}{100} = \frac{5}{12} \cdot 100 = \frac{500}{12} = \frac{125}{3} = 41\frac{2}{3} \]

Ответ: a) 3\(\frac{1}{3}\); б) 4,9; в) \(\frac{5}{9}\); г) \(\frac{5}{9}\); д) 1,4; e) 41\(\frac{2}{3}\)