5.411 Вычислите: a) 1/3 + 5/6; в) 9/10 - 4/5; д) 11/18 + 1/6; ж) 4/5 - 7/10

a) Для того чтобы сложить две дроби с разными знаменателями, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 равен 6.

$$\frac{1}{3} + \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5}{6} = \frac{2}{6} + \frac{5}{6} = \frac{2+5}{6} = \frac{7}{6}$$

Ответ: 7/6

в) Для того чтобы вычесть две дроби с разными знаменателями, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 5 равен 10.

$$ \frac{9}{10} - \frac{4}{5} = \frac{9}{10} - \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{9}{10} - \frac{8}{10} = \frac{9-8}{10} = \frac{1}{10}$$

Ответ: 1/10

д) Для того чтобы сложить две дроби с разными знаменателями, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 6 равен 18.

$$ \frac{11}{18} + \frac{1}{6} = \frac{11}{18} + \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{11}{18} + \frac{3}{18} = \frac{11+3}{18} = \frac{14}{18} = \frac{7}{9}$$

Ответ: 7/9

ж) Для того чтобы вычесть две дроби с разными знаменателями, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 10 равен 10.

$$ \frac{4}{5} - \frac{7}{10} = \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{7}{10} = \frac{8}{10} - \frac{7}{10} = \frac{8-7}{10} = \frac{1}{10}$$

Ответ: 1/10