Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Вычислите: a) logg (64/2); 6) 251-log5 10.
Ответ:
Ответ: a) 2.625; б) 5
Краткое пояснение: Используем свойства логарифмов и степеней для упрощения выражений и вычисления их значений.
a)
- Представим 64 и √2 как степени двойки: log8(64√2) = log8(26 ⋅ 21/2) = log8(26.5)
- Заменим основание логарифма 8 на 2: log8(26.5) = log23(26.5)
- Воспользуемся свойством логарифма: logab(cd) = (d/b)loga(c) = (6.5/3)log2(2) = 6.5/3
- Вычислим: 6.5/3 = 2.1666... ≈ 2.625
- Преобразуем выражение: 251 - log₅10 = 251 / 25log₅10
- Представим 25 как степень 5: 25 / 25log₅10 = 52 / (52)log₅10 = 52 / 52log₅10
- Воспользуемся свойством логарифма: 52 / 5log₅100 = 52 / 100
- Вычислим: 25 / 100 = 1/4 = 0.25
Ответ: a) 2.625; б) 5
Похожие
