2.578 Вычислите: a) 6,76×5/13; б) 9,8 : 1 3/4; в) 8,4×1 3/7; г) 14,3:1 5/8.

Решим примеры по порядку: а) 6,76 × 5/13 1. Представим 6,76 в виде дроби: $$6,76 = \frac{676}{100}$$ 2. Умножим дробь на 5/13: $$\frac{676}{100} \cdot \frac{5}{13} = \frac{676 \cdot 5}{100 \cdot 13}$$ 3. Сократим дробь: $$\frac{676 \cdot 5}{100 \cdot 13} = \frac{52 \cdot 5}{100} = \frac{260}{100}$$ 4. Упростим дробь: $$\frac{260}{100} = 2,6$$ Ответ: 2,6 б) 9,8 : 1 3/4 1. Представим 9,8 в виде дроби: $$9,8 = \frac{98}{10}$$ 2. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$1 \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 1 + 3}{4} = \frac{7}{4}$$ 3. Разделим дробь на дробь: $$\frac{98}{10} : \frac{7}{4} = \frac{98}{10} \cdot \frac{4}{7} = \frac{98 \cdot 4}{10 \cdot 7}$$ 4. Сократим дробь: $$\frac{98 \cdot 4}{10 \cdot 7} = \frac{14 \cdot 4}{10} = \frac{56}{10}$$ 5. Упростим дробь: $$\frac{56}{10} = 5,6$$ Ответ: 5,6 в) 8,4 × 1 3/7 1. Представим 8,4 в виде дроби: $$8,4 = \frac{84}{10}$$ 2. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$1 \frac{3}{7} = \frac{7 \cdot 1 + 3}{7} = \frac{10}{7}$$ 3. Умножим дробь на дробь: $$\frac{84}{10} \cdot \frac{10}{7} = \frac{84 \cdot 10}{10 \cdot 7}$$ 4. Сократим дробь: $$\frac{84 \cdot 10}{10 \cdot 7} = \frac{84}{7} = 12$$ Ответ: 12 г) 14,3 : 1 5/8 1. Представим 14,3 в виде дроби: $$14,3 = \frac{143}{10}$$ 2. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$1 \frac{5}{8} = \frac{8 \cdot 1 + 5}{8} = \frac{13}{8}$$ 3. Разделим дробь на дробь: $$\frac{143}{10} : \frac{13}{8} = \frac{143}{10} \cdot \frac{8}{13} = \frac{143 \cdot 8}{10 \cdot 13}$$ 4. Сократим дробь: $$\frac{143 \cdot 8}{10 \cdot 13} = \frac{11 \cdot 8}{10} = \frac{88}{10}$$ 5. Упростим дробь: $$\frac{88}{10} = 8,8$$ Ответ: 8,8