Решение примеров

e) $$\frac{4}{7} + 2\frac{3}{5}$$

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$2\frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{13}{5}$$.
2. Приведем дроби к общему знаменателю (35): $$\frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{20}{35}$$, $$\frac{13}{5} = \frac{13 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{91}{35}$$.
3. Сложим дроби: $$\frac{20}{35} + \frac{91}{35} = \frac{20 + 91}{35} = \frac{111}{35}$$.
4. Выделим целую часть: $$\frac{111}{35} = 3\frac{6}{35}$$.

Ответ: $$3\frac{6}{35}$$

д) $$4\frac{9}{16} - 2\frac{3}{14}$$

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$4\frac{9}{16} = \frac{4 \cdot 16 + 9}{16} = \frac{73}{16}$$, $$2\frac{3}{14} = \frac{2 \cdot 14 + 3}{14} = \frac{31}{14}$$.
2. Приведем дроби к общему знаменателю (112): $$\frac{73}{16} = \frac{73 \cdot 7}{16 \cdot 7} = \frac{511}{112}$$, $$\frac{31}{14} = \frac{31 \cdot 8}{14 \cdot 8} = \frac{248}{112}$$.
3. Вычтем дроби: $$\frac{511}{112} - \frac{248}{112} = \frac{511 - 248}{112} = \frac{263}{112}$$.
4. Выделим целую часть: $$\frac{263}{112} = 2\frac{39}{112}$$.

Ответ: $$2\frac{39}{112}$$

e) $$11\frac{7}{32} - 9\frac{11}{64}$$

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$11\frac{7}{32} = \frac{11 \cdot 32 + 7}{32} = \frac{359}{32}$$, $$9\frac{11}{64} = \frac{9 \cdot 64 + 11}{64} = \frac{587}{64}$$.
2. Приведем дроби к общему знаменателю (64): $$\frac{359}{32} = \frac{359 \cdot 2}{32 \cdot 2} = \frac{718}{64}$$.
3. Вычтем дроби: $$\frac{718}{64} - \frac{587}{64} = \frac{718 - 587}{64} = \frac{131}{64}$$.
4. Выделим целую часть: $$\frac{131}{64} = 2\frac{3}{64}$$.

Ответ: $$2\frac{3}{64}$$

m = $$\frac{3}{5} + \frac{6}{15}$$

1. Приведем дроби к общему знаменателю (15): $$\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{9}{15}$$.
2. Сложим дроби: $$\frac{9}{15} + \frac{6}{15} = \frac{9 + 6}{15} = \frac{15}{15}$$.
3. Сократим дробь: $$\frac{15}{15} = 1$$.

Ответ: 1