Вычислив дискриминант, укажите количество корней квадратного уравнения: a) x²- 8x + 15=0; б)4x²-40x + 25= 0; B) x²- x + 7= 0.

Задание 2

а) Дано уравнение $$x^2 - 8x + 15 = 0$$. Здесь $$a = 1$$, $$b = -8$$, $$c = 15$$.

Дискриминант вычисляется по формуле $$D = b^2 - 4ac$$.

Подставляем значения: $$D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 15 = 64 - 60 = 4$$.

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.

б) Дано уравнение $$4x^2 - 40x + 25 = 0$$. Здесь $$a = 4$$, $$b = -40$$, $$c = 25$$.

Дискриминант: $$D = (-40)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 25 = 1600 - 400 = 1200$$.

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.

в) Дано уравнение $$x^2 - x + 7 = 0$$. Здесь $$a = 1$$, $$b = -1$$, $$c = 7$$.

Дискриминант: $$D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 7 = 1 - 28 = -27$$.

Так как дискриминант меньше нуля, уравнение не имеет корней.

Ответ:

• a) D=4, 2 корня
• б) D=1200, 2 корня
• в) D=-27, нет корней