Выделите целую часть: a) 45/13; б) 126/5; в) 355/27; г) 243/45; д) 56/17; е) 154/11.

Решение:

Чтобы выделить целую часть из дроби, нужно числитель разделить на знаменатель и записать целое число, а остаток станет новым числителем при том же знаменателе.

1. \( \frac{45}{13} \)
• \( 45 : 13 = 3 \) (остаток \( 45 - 13 \cdot 3 = 45 - 39 = 6 \))
• \( \frac{45}{13} = 3 \frac{6}{13} \)
2. \( \frac{126}{5} \)
• \( 126 : 5 = 25 \) (остаток \( 126 - 5 \cdot 25 = 126 - 125 = 1 \))
• \( \frac{126}{5} = 25 \frac{1}{5} \)
3. \( \frac{355}{27} \)
• \( 355 : 27 = 13 \) (остаток \( 355 - 27 \cdot 13 = 355 - 351 = 4 \))
• \( \frac{355}{27} = 13 \frac{4}{27} \)
4. \( \frac{243}{45} \)
• \( 243 : 45 = 5 \) (остаток \( 243 - 45 \cdot 5 = 243 - 225 = 18 \))
• \( \frac{243}{45} = 5 \frac{18}{45} = 5 \frac{2}{5} \)
5. \( \frac{56}{17} \)
• \( 56 : 17 = 3 \) (остаток \( 56 - 17 \cdot 3 = 56 - 51 = 5 \))
• \( \frac{56}{17} = 3 \frac{5}{17} \)
6. \( \frac{154}{11} \)
• \( 154 : 11 = 14 \) (остаток \( 154 - 11 \cdot 14 = 154 - 154 = 0 \))
• \( \frac{154}{11} = 14 \)

Ответ: a) \( 3 \frac{6}{13} \); б) \( 25 \frac{1}{5} \); в) \( 13 \frac{4}{27} \); г) \( 5 \frac{2}{5} \); д) \( 3 \frac{5}{17} \); е) 14.