5. Выглислите период и частоту колебаний математического маятника длиной 40 см. Ускорение свободного падения 10 . При необходимости ответ округлите до десятых.

5. Запишем условие задачи:

Дано:

• $$l = 40 \text{ см} = 0.4 \text{ м}$$;
• $$g = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$.

Найти: $$T$$ - ?, $$
u$$ - ?

Решение:

Период колебаний математического маятника:

$$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$$, где $$\pi \approx 3.14$$

$$T = 2 \cdot 3.14 \cdot \sqrt{\frac{0.4 \text{ м}}{10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}}} = 6.28 \cdot \sqrt{0.04} \text{ с} = 6.28 \cdot 0.2 \text{ с} = 1.256 \text{ с} \approx 1.3 \text{ с}$$

Частота колебаний:

$$
u = \frac{1}{T}$$

$$
u = \frac{1}{1.256 \text{ с}} \approx 0.8 \text{ Гц}$$

Ответ: $$T \approx 1.3 \text{ с}$$, $$
u \approx 0.8 \text{ Гц}$$.